Annexe B (informative) Méthode de calcul et hypothèses retenues

A.4 Généralités

La présente annexe décrit la méthode de calcul et les hypothèses utilisées pour établir les tableaux proposés dans cette NF DTU. Cette méthode est conforme aux principes des Eurocodes.

A.5 Hypothèses sur les matériaux

Les propriétés mécaniques des bois massifs de classe mécanique C18, C24, D18, D24, D30, D35, D40, D45 ou D50 sont données par la norme NF EN 338. Les tableaux de cas pré-calculés présents dans le présent document se fondent sur ces classes mécaniques, mais tout concepteur a la possibilité d'utiliser la présente méthode de calcul en retenant d'autres classes mécaniques si nécessaire.

Conformément à la norme NF EN 1995-1-1, le facteur de hauteur k_h (limité à 1,3 pour le bois massif) est appliqué sur la résistance en flexion des lames et des lambourdes. Cependant, l'expérience montrant que ce facteur est beaucoup plus important pour les éléments de très faible épaisseur, celui-ci n'est pas plafonné à 1,3 pour la justification des lames en bois massif, soit :

où e est l'épaisseur de la lame en mm.

A.6 Hypothèses sur les charges et l'environnement

Les charges climatiques ne sont pas retenues car jugées non dimensionnantes au regard des charges d'exploitation (en particulier la charge concentrée), dans la limite des bornes d'altitude maximale mentionnées dans le présent document (article 5.3.3).

Les hypothèses utilisées pour les charges d'exploitation sont celles données par NF EN 1991-1-1 et son annexe nationale NF P 06-111-2/A1 :

pour les platelages de sollicitations 1 du présent DTU, basée sur la catégorie d'usage A, balcons :
- charge uniformément répartie q_k = 3,5 kN/m² ;
- charge concentrée Q_k = 2 kN à court terme ou 1,25kN à long terme ;
pour les platelages de sollicitations 2 du présent DTU, basée sur la catégorie d'usage C1 :
- charge uniformément répartie q_k = 2,5 kN/m² ;
- charge concentrée Q_k = 3 kN à court terme ou 1,35 kN à long terme ;
pour les platelages de sollicitations 3 du présent DTU, basée sur la catégorie d'usage D1 :
- charge uniformément répartie q_k = 5 kN/m² ;
- charge concentrée Q_k = 5 kN à court terme ou 2,25 kN à long terme.

Conformément aux définitions de la norme NF EN 1995-1-1, il a été choisi de considérer pour les platelages les classes de durées de chargement cumulées suivantes :

moyen terme pour la charge uniformément répartie ;
court terme pour la charge concentrée ou son équivalent à long terme.

La Classe de Service 3 a été retenue pour l'ensemble des calculs.

A.7 Choix des facteurs

Compte tenu des hypothèses retenues, les facteurs à utiliser pour la justification des éléments sont :

pour la justification sous charge répartie (moyen terme) :
- facteur de modification : k_mod = 0,65 ;
- facteur de déformation : k_def = 2 ;
- facteur pour la valeur quasi-permanente d'une action variable : ψ₂ = 0,3 pour les platelages de sollicitations 1 et 0,6 pour les platelages de sollicitations 2 et 3.
pour la justification sous charge concentrée (court terme) :
- facteur de modification : k_mod = 0,7 ;
- facteur de déformation : k_def = 0 ;
- facteur pour la valeur quasi-permanente d'une action variable : ψ₂ = 0.

A.8 Hypothèses de calcul

Les sollicitations E_d,lame et E_d,lambourde appliquées aux lames et lambourdes respectivement sont calculées à partir de la combinaison d'actions donnée par la norme NF EN 1990 et son annexe nationale NF EN 1990/NA pour les planchers, soit :

à l'Etat Limite Ultime (ELU) :
- E_d,lame = 1,35.G_k + 1,5.q_k (pour la charge uniformément répartie) ;
- E_d,lame = 1,5.k_red.Q_k (pour la charge concentrée) ;
- E_d,lambourde = 1,35.G_k + 1,5.q_k (pour la charge uniformément répartie) ;
- E_d,lambourde = 1,35.G_k + 1,5.k_red.Q_k (pour la charge concentrée) ;
à l'Etat Limite de Service (ELS) :
- E_d,lame = G_k + q_k (pour la charge uniformément répartie) ;
- E_d,lame = Q_k (pour la charge concentrée) ;
- E_d,lambourde = G_k + q_k (pour la charge uniformément répartie) ;
- E_d,lambourde = G_k + Q_k (pour la charge concentrée).

Le coefficient k_red est introduit pour la vérification spécifique de la résistance sous charge concentrée selon les préconisations de l'annexe de NF EN 12871. Conformément à NF EN 12871, k_red = 0,67.

Les calculs sont menés de manière analytique selon un calcul standard de poutre droite en appui simple sur 3 appuis (charge appliquée à mi-portée d'une travée dans le cas de la charge concentrée).

Pour les lames, afin de prendre en compte le semi encastrement aux appuis induit par les fixations (rigidité en rotation) et les longueurs d'appuis réelles sur les lambourdes (40 ou 45 mm minimum), les flèches et moments résultants à mi travée peuvent être multipliés par un coefficient 0,8.

Pour les lambourdes, dans le cas spécifique de la vérification en résistance (ELU), l'effet système induit par les lames peut être pris en compte conformément aux prescriptions de NF EN 1995-1-1. Le coefficient k_sys = 1,1 peut ainsi être appliqué pour majorer la résistance.

A.9 Critères de déformation

Les critères de flèches particuliers retenus sont conservateurs vis-à-vis de l'EC5.

Le présent DTU s'appuie sur des exigences spécifiques de flèches limites qui sont :

pour les lames : flèches instantanée et totale finale : 5 mm ;
pour les lambourdes :
- flèche instantanée L/300 ;
- flèche totale finale L/200.

NOTE

Les portées maximales pour les lambourdes sont de 700 mm sur appuis multiples et 600 mm sur deux appuis dans le présent NF DTU.

A.10 Hypothèses pour le soulèvement lié au vent

Les valeurs de soulèvement caractéristique maximal (W_k,max) lié au vent, tableau 2 du présent document, sont calculées selon NF EN 1991-1-4 et son annexe nationale française, avec les hypothèses défavorables suivantes :

platelage équivalent à une toiture plate isolée vide, située à 1 m du sol (7.3 de la norme NF EN 1991-1-4, de 2003), avec C_p,net = -1,4 (coefficient de pression nette) ;
catégorie de rugosité de terrain 0 (Clause 4.3.2 de la norme NF EN 1991-1-4/NA) ;
coefficient d'orographie maximum, Co = 1,15 (Clause 4.3.3 de de la norme NF EN 1991-1-4/NA).