Chapitre 4 Règles techniques de conception et de calcul

4.1 Dispositions constructives minimales

Les murs et parois doivent être munis d'armatures minimales dites de comportement. Les valeurs indiquées plus loin correspondent à des aciers de limite d'élasticité égale à 400 MPa.

Pour l'utilisation d'aciers de limite d'élasticité différente, on procédera par règle de trois sur celle-ci.

4.1.1 Chaînage au niveau des planchers

Un chaînage doit être prévu au niveau de chaque plancher :

• sauf exception au croisement de chaque mur avec un plancher ;

  Le cas de plancher bois de comble peut constituer une exception.

• en ceinturage de façade lorsque la tranche du plancher est visible ou dans le cas de façade maçonnée.

Ce chaînage est constitué par des aciers qui se trouvent dans le volume commun au mur (ou façade) et au plancher ainsi que, dans le cas des dalles pleines, par ceux qui se trouvent dans une bande de plancher inférieure à 4 fois l'épaisseur du plancher et ce, de part et d'autre du mur (ou façade suivant le cas).

Les aciers pris en compte dans les zones définies plus haut doivent être ancrés à partir des extrémités des murs (ou façade) et ils doivent sur la longueur du chaînage présenter les recouvrements nécessaires.

La section minimale d'acier de chaînage est fixée à 1,5 cm² dans les cas suivants :

• chaînage entre un plancher et un mur de pignon,

• chaînage entre un plancher et un mur contre terre,

• chaînage entre un plancher et une façade maçonnée,

• chaînage entre un plancher et une façade coulée sur place.

La section d'acier de chaînage est, dans les autres cas, fonction de la largeur de plancher qui reporte ses charges verticales sur le mur.

Si L est cette largeur exprimée en mètres, la section A en cm² des aciers de chaînage doit être telle que :

A ≥ 0,28 L

4.1.2 Armatures des murs intérieurs

Sont conventionnellement considérés comme murs intérieurs ceux qui ne sont pas directement exposés à la pluie, tels que les murs de refend, les murs de part et d'autre d'un joint de dilatation et les murs extérieurs dont l'étanchéité à la pluie est assurée par un revêtement étanche situé à l'extérieur de ce mur, sauf dans le cas d'enduits d'étanchéité adhérents.

Les murs extérieurs visés sont ceux de type IV du « Guide de choix » à l'exclusion de ceux revêtus d'enduits d'étanchéité adhérents.

Dans les étages courants, des armatures verticales locales d'une section minimale de 0,85 cm² doivent être placées dans les angles des ouvertures (portes, châssis, baies, etc.) ; ces aciers doivent border l'ouverture sur au moins 0,40 m avec ancrage ou recouvrement à l'autre extrémité (aciers repérés RV sur la figure). Les linteaux des ouvertures doivent comporter les aciers inférieurs résultant de l'application des règles de calcul du béton armé, ces aciers étant placés dans le plancher lorsqu'il n'existe pas de soffite.

Il n'est pas demandé d'autres attentes ou chaînages verticaux mais l'attention est attirée sur les points suivants :

• attentes au niveau du plancher : ces attentes, qu'elles soient localisées en potelets ou réparties, peuvent éventuellement participer à la stabilité des murs en phase de construction ;

• renforts verticaux d'extrémité de mur : ces renforts sont parfois nécessaires pour justifier l'accrochage des façades préfabriquées en fonction des forces horizontales qui les sollicitent ;

• béton banché au droit d'un joint : il est souvent d'usage d'armer d'un treillis soudé le premier mur coulé au droit d'un joint lorsqu'il participe au coffrage du deuxième mur coulé contre lui.

Pour l'étage sous terrasse, les conditions suivantes doivent être remplies :

Aciers verticaux

La section minimale des aciers verticaux situés aux extrémités des murs est de 1,5 cm². Ces aciers partent du plancher bas du dernier étage et sont ancrés par retour dans le plancher-terrasse (aciers repérés CV sur la figure).

Aciers horizontaux

Des aciers horizontaux complémentaires de section au moins égale à 1,5 cm² (aciers repérés RH sur la figure) doivent être placés dans la partie du mur au-dessus des ouvertures et à 0,50 m au plus sous le plancher ou dans le plancher lui-même.

4.1.3 Armatures et épaisseurs des murs extérieurs

Epaisseur minimale

L'épaisseur minimale des murs dont les caractéristiques de résistance à la pénétration de l'eau peuvent être affectées par la fissuration du béton doit être au moins égale à 15 cm dans les parties courantes.

Les murs visés sont les murs de types I à III du « Guide de choix ».

Une épaisseur comprise entre 10 et 15 cm peut néanmoins être admise sur des surfaces limitées pour autant qu'elle reste compatible avec des dispositions de ferraillage normalement réalisables.

• Une allège entre deux trumeaux peut être, le plus souvent, considérée comme une surface limitée.

• Il faut pouvoir justifier au droit du décalage d'épaisseur tant le recouvrement et/ou le croisement que l'enrobage des aciers.

Dans les parties courantes, l'épaisseur minimale des autres murs extérieurs doit être au moins égale à 12 cm.

Les murs visés sont les murs du type IV du « Guide de choix » ainsi que les murs recevant un système d'isolation thermique par l'extérieur ou tout autre procédé qui contribuerait à s'opposer pour une part à la pénétration de l'eau.

Au cas où le projet ne répond pas aux dispositions précédentes, l'entrepreneur propose les modifications nécessaires à l'acceptation du maître d'ouvrage.

Ces murs doivent comporter une armature de peau respectant les dispositions minimales suivantes :

• section :

  1,2 cm² d'acier horizontal par mètre linéaire,

  0,6 cm² d'acier vertical par mètre linéaire ;

• enrobage :

  3 cm dans les cas d'exposition courante,

  3 ou 5 cm dans les cas d'exposition aux embruns ou aux brouillards salins (bord de mer) ainsi que dans les autres cas d'exposition à des atmosphères très agressives, suivant qu'il existe ou non une protection complémentaire efficace de l'acier ou du béton ;

• l'entre-axe des aciers est à adapter au projet sans que l'on puisse excéder, sauf justification particulière, 33 cm entre deux aciers horizontaux successifs et 50 cm entre deux aciers verticaux successifs.

• La continuité des armatures doit être assurée suivant les règles du béton armé, les aciers horizontaux étant considérés comme des aciers principaux et les aciers verticaux étant considérés comme des aciers de répartition.

• Il ne doit pas exister dans le mur de zone où l'application des règles précédentes, relatives aux seules armatures de peau, conduirait à plus de quatre lits.

Il est rappelé que les murs de type IV du « Guide de choix » à l'exclusion de ceux comportant des enduits d'étanchéité adhérents, sont traités sur ce point à l' article 4.1.2.

Il est rappelé que ces valeurs sont données pour des aciers de limite d'élasticité 400 MPa et que l'on procède par règle de trois pour des limites d'élasticité différentes.

Pour la définition des atmosphères très agressives, se reporter aux règles de béton armé en vigueur.

Le choix des distances entre-axes peut être fonction des trames, des dimensions des ouvertures, des positions des reprises de bétonnage et joints de fractionnement ainsi que des dispositions de maintien des aciers durant les phases de coulage. Il n'est pas exclu que, pour certains projets particuliers, d'autres dispositions puissent être proposées.

Les zones les plus critiques sont celles de recouvrement et l'application de la règle précédente peut conduire par exemple :

• soit à utiliser des panneaux dont les aciers verticaux sont à haute adhérence et dépourvus d'aciers horizontaux en partie haute ou en partie basse ;

• soit à utiliser des panneaux dont les aciers horizontaux sont à haute adhérence et dépourvus d'aciers verticaux en partie latérale soit à droite, soit à gauche ;

• soit à ne pas faire se recouvrir des panneaux de treillis soudés et à procéder au recouvrement par adjonction de barres à haute adhérence, et ceci dans un sens au moins.

Des dispositions particulières d'armatures complémentaires doivent être prévues dans les cas suivants :

Etage courant

Pour les étages courants, les ouvertures sont bordées par des aciers ayant les sections minimales suivantes : aciers verticaux 0,85 cm², aciers horizontaux 1 cm² (aciers RV et RH1 de la figure).

Les aciers horizontaux peuvent résulter d'un calcul à la flexion du linteau surmontant l'ouverture.

Avant-dernier plancher

La section d'acier verticale, ancrée de part et d'autre de ce plancher qui est de 0,6 cm² au titre des aciers de peau, est à porter à 1 cm² (aciers repérés AT sur la figure). Les aciers complémentaires, éventuellement nécessaires pour le respect de cette règle, doivent s'insérer dans les quatre lits mentionnés ci-dessus pour les aciers de peau.

Etage sous terrasse

• Aciers verticaux : la section minimale des aciers verticaux situés aux extrémités des murs est de 1,5 cm². Ces aciers partent du plancher bas de l'étage sous terrasse et sont ancrés par retour d'équerre dans le plancher-terrasse (aciers CV sur la figure).

• Aciers horizontaux : des aciers horizontaux complémentaires de section au moins égale à 2,35 cm² (aciers repérés RH sur la figure) doivent être placés dans la partie du mur au-dessus des ouvertures et à 0,50 m au plus sous le plancher ou dans le plancher lui-même.

Jonction entre murs extérieurs distincts ou entre deux phases de coulages distinctes d'un même mur

La continuité des aciers horizontaux de peau doit être assurée.

4.2 Justification de la résistance

4.2.1 Domaine de validité

Le domaine de validité est déterminé par les paramètres suivants :

• longueur du mur au moins égale à 5 fois son épaisseur ;

• épaisseur du mur au moins égale à 10 cm ;

• élancement mécanique au plus égal à 80 ;

• les dispositions constructives ainsi que les méthodes d'exécution sont telles que l'excentricité initiale (géométrique et mécanique) reste inférieure à la valeur maximale de 2 cm et de la longueur de flambement divisée par 300 ;

• la résistance caractéristique du béton à 28 jours est au plus égale à 40 MPa.

Il est loisible d'envisager des murs dont certaines caractéristiques ne respectent pas les conditions précédentes. Ceux-ci doivent alors être justifiés par application des règles de béton armé en vigueur, en particulier pour ce qui est de l'état limite ultime avec prise en compte des effets du second ordre. Dans le cas de murs non armés, la charge ultime limite est affectée d'un coefficient minorateur de 2/3 sauf justification particulière.

Les justifications données plus loin concernent, en outre, des murs dont les sollicitations principales résultent de forces s'exerçant dans le plan de ces murs.

Le cas où la résistance du mur à des forces horizontales perpendiculaires à son plan moyen est statiquement nécessaire n'est pas envisagé, exception faite toutefois du cas des sollicitations de gradient thermique, de retrait, d'imperfections localisées, de vent entre deux niveaux consécutifs qui sont habituellement négligées, pour autant que leur importance reste limitée devant les sollicitations principales, ce qui est généralement le cas dans les bâtiments courants possédant au moins 3 plans de contreventement non parallèles permettant de considérer les croisements plancher-mur comme peu déplaçables. Il est admis, en outre, que le mur est appuyé d'un bout à l'autre soit directement sur les fondations, soit sur une poutre horizontale de grande raideur et de résistance suffisante.

Le présent texte ne concerne pas les parties de mur au-dessus des ouvertures et comportant des voûtes de décharge. Il peut, cependant, être appliqué aux parties supérieures de mur situées au-dessus de la zone d'intervention de ces voûtes.

Les murs enterrés ne sont pas normalement visés par les présentes prescriptions sauf si la condition suivante est satisfaite :

On s'assure que, sous les actions combinées de la charge verticale agissant sur le mur et de l'action latérale des terres, l'équilibre interne peut être justifié :

• soit par des diagrammes de contrainte ne comportant que des compressions ;

• soit par des diagrammes de contrainte avec traction, pour autant qu'il n'y ait pas de reprise de bétonnage, pour des hauteurs de terre inférieures à 2,50 m et lorsque la contrainte maximale de traction du béton calculée en service sur la section homogène reste inférieure à f_t28/10.

Cette clause permet habituellement de ne pas tenir compte de l'effet latéral des terres pour les murs de vides sanitaires ou dans le cas d'un seul sous-sol.

Les présentes règles sont applicables aux constructions situées dans des zones sujettes aux séismes ; il est cependant rappelé que ces constructions doivent satisfaire en outre au document DTU PS 69 « Règles parasismiques », lesquelles prévoient également des dispositions constructives particulières.

4.2.2 Justification sous sollicitations normales

4.2.2.1 Détermination de la longueur de flambement

Lorsqu'un mur n'est pas raidi latéralement par des murs en retour, la longueur libre de flambement l_f, se déduit de la hauteur libre du mur, l, par examen de ses liaisons avec les planchers et fondations.

A défaut d'une approche plus rigoureuse, les valeurs suivantes du rapport l_f/ l doivent être retenues :

Une approche plus rigoureuse de la longueur libre de flambement peut être effectuée par application des méthodes de la résistance des matériaux.

Lorsqu'un mur est raidi latéralement par des murs en retour, la valeur obtenue par application des règles précédentes est une valeur intermédiaire que l'on note l' _f. La longueur libre de flambement l_f est obtenue comme suit :

Mur raidi à ses deux extrémités

Si c représente la distance entre nus intérieurs des raidisseurs, on pose :

b = c

Mur raidi à une seule extrémité

Si c représente la distance entre le nu intérieur du raidisseur et le bord libre, on pose :

b = 2,5 c

Pour qu'un raidisseur puisse être pris en compte, il faut que sa dimension transversale mesurée suivant la direction perpendiculaire au mur soit au moins égale à 3 fois l'épaisseur a de ce mur .

La longueur libre de flambement l_f se déduit de la valeur intermédiaire l' _f par les relations suivantes :

L'élancement mécanique λ se déduit de la longueur libre de flambement par la relation :

4.2.2.2 Effort normal limite ultime et contrainte limite ultime

L'effort limite ultime est donné par la formule suivante :

• Dans le cas d'un mur d'épaisseur a et de longueur d, la surface B _r est égale à d ( a - 2 cm).

• Pour les autres paramètres tels que f_c28, γ_b, f_c, γ_s, voir les règles BAEL.

• Mur non armé A = 0

  

• Mur armé :

  • 

  • 

Les valeurs de α sont données pour le cas où plus de la moitié des charges est appliquée après 90 jours.

Dans le cas contraire, les valeurs de α sont divisées par un coefficient égal à 1,10 pour autant que la majeure partie des charges soit appliquée après 28 jours.

Lorsque la majeure partie des charges est appliquée avant 28 jours, on remplace f_c28 par f_cj et on remplace α par α/1,2.

La contrainte ultime limite σ_{u lim} est donnée par :

4.2.2.3 Combinaisons d'actions

Les combinaisons d'actions sont celles des règles de béton armé en vigueur et on détermine ainsi l'effort normal agissant ultime N _u.

Actuellement BAEL 83, paragraphe B8 « Poteaux ».

Dans le cas courant, on passe de l'effort normal agissant ultime à la contrainte ultime par la formule :

Dans le cas particulier des charges localisées, on procède comme suit :

A Contraintes dues aux charges verticales

Mur d'appui de deux travées solidaires

On admet que la distribution des contraintes normales est plane, sauf en ce qui concerne celles qui sont dues aux charges localisées apportées par le plancher situé immédiatement au-dessus de la section horizontale du mur considérée.

Le supplément local de contrainte dû à la réaction d'appui d'une poutre continue perpendiculaire au mur est évalué en prenant en compte l'aire de la surface d'appui de la poutre sur le mur.

Le supplément local de contrainte dû à la réaction d'appui d'un linteau ayant même plan moyen que le mur est déterminé en supposant que la profondeur d'appui est au plus égale à la hauteur du linteau et que la distribution des contraintes correspondantes est triangulaire .

Murs de rive

On admet également que la distribution des contraintes est plane sauf en ce qui concerne les contraintes dues aux charges du plancher situé immédiatement au-dessus de la section horizontale du mur considérée.

Les contraintes supplémentaires dues aux charges réparties apportées par une dalle sont évaluées en supposant que la largeur d'appui de la dalle est limitée à son épaisseur et que la distribution des contraintes correspondantes est triangulaire ou trapézoïdale (résultant du diagramme triangulaire tronqué) .

Le supplément local de contrainte dû à la réaction d'appui d'une poutre perpendiculaire au plan moyen du mur est évalué en limitant la profondeur de la surface d'appui à la hauteur totale de la poutre et en admettant que la distribution des contraintes correspondantes sur cette surface est triangulaire ou trapézoïdale.

Le supplément local de contrainte dû à la réaction d'appui d'un linteau ayant même plan moyen que le mur est évalué comme dans le cas des murs situés sous appui intermédiaire.

B Contraintes dues aux forces horizontales

Les efforts dus aux forces horizontales sont évalués en supposant que la distribution des contraintes normales dans le mur ou dans chacun des éléments de mur limités par des ouvertures est plane.

Le supplément local de contrainte dû à la réaction d'appui d'un linteau pris en compte dans l'étude du contreventement est estimé en recherchant un diagramme uniforme ou linéaire équilibrant les sollicitations.

Les figures ci-dessous donnent deux solutions possibles.

4.2.2.4 Principes de la justification

Deux vérifications doivent être faites au niveau I et II .

Pour la section horizontale du mur située à mi-hauteur (section I), vérifier que les contraintes σ_u déterminées en supposant la distribution des contraintes normales planes sont inférieures à la contrainte σ_{u lim}.

Une charge concentrée est supposée se répartir à l'intérieur de la zone délimitée par les deux droites partant du point d'application de la charge et inclinée sur la verticale de 1/3 pour les murs non armés et 2/3 pour les murs armés à condition que la charge répartie ainsi trouvée ait une résultante portée par l'axe de la charge concentrée d'origine .

La répartition d'une charge concentrée peut également être envisagée par justification de l'équilibre statique du mur par exemple en tenant compte de forces horizontales antagonistes stabilisatrices.

Lorsque la distribution des contraintes normales du mur est linéaire, on peut découper fictivement ce mur en bandes puis, pour chaque bande, comparer à σ_{u lim} la valeur moyenne des contraintes de compression non nulles. La largeur de chaque bande doit être inférieure à la plus petite des deux valeurs suivantes :

• la moitié de la hauteur de l'étage concerné ;

• les 2/3 de la zone d'action des contraintes de compression non nulles agissant sur le mur.

Pour la section horizontale du mur située immédiatement au-dessous d'un plancher (section II) , il faut vérifier que les contraintes extrêmes σ_u déterminées en prenant en compte les contraintes réparties augmentées des contraintes locales évaluées conformément aux paragraphes précédents sont au plus égales à la contrainte :

Lorsque la distribution des contraintes σ_u le long du mur conduit à des contraintes de traction, il est loisible de rechercher une nouvelle distribution correspondant à un diagramme triangulaire partiel de contraintes de compression.

Si l'action principale à l'origine de ce nouveau diagramme est celle du vent ou du séisme, ce diagramme est utilisé ensuite dans les justifications précisées ci-dessus.

Si l'action principale à l'origine de ce nouveau diagramme découle de la déviation de charges verticales du bâtiment, ce diagramme également est utilisé sous réserve de justifications complémentaires (dispositions constructives ou pourcentages minimaux, ...).

Ces justifications prennent toute leur importance dans le cas de murs extérieurs.

4.2.2.5 Armatures minimales

Les murs en béton armé comportent trois catégories d'armatures :

• des armatures verticales ;

• des armatures horizontales, parallèles aux faces du mur ;

• des armatures transversales.

Armatures verticales des murs

A Arrêts, jonctions et enrobages

Les arrêts, jonctions et enrobages des armatures verticales sont effectuées conformément aux règles de béton armé en vigueur.

B Distance maximale des armatures entre elles

La distance entre axes des armatures verticales d'une même face ne doit pas dépasser deux fois l'épaisseur du mur sans pouvoir excéder 33 cm. Cette règle vient, dans le cas des murs pignons, en complément de celle déjà indiquée antérieurement dans les dispositions de ferraillage minimal.

Il s'agit de l'article 4.1.3.

C Pourcentage minimal

Le pourcentage des armatures verticales peut varier d'une bande verticale d'un mur à l'autre suivant l'intensité de la contrainte moyenne de cette bande.

Le pourcentage minimal ρ_v d'une bande verticale donnée rapporté au volume total de la bande doit être au moins égal à la plus grande des 2 valeurs :

avec :θ = 1 pour un mur intermédiaire,

θ = 1,4 pour un mur de rive.

La section d'armature correspondant au pourcentage ρ_v doit être répartie par moitié sur chacune des faces de la bande de mur considérée, en respectant l'intervalle défini plus haut.

Armatures horizontales parallèles aux faces du mur

A Dispositions

Les armatures horizontales doivent être retournées aux extrémités du mur et aux bords libres qui limitent les ouvertures sur l'épaisseur du mur à défaut de toute autre disposition constructive équivalente.

Exemple de dispositions :

Les arrêts, jonctions et enrobages des armatures horizontales sont effectués conformément aux règles de béton armé en vigueur.

La distance entre axes des armatures horizontales d'une même face ne doit pas dépasser 33 cm. Ces règles de distance d'enrobage et d'écartement viennent, dans le cas des murs pignons, en complément de celles déjà indiquées antérieurement dans les dispositions de ferraillage minimal.

Il s'agit de l'article 4.1.3.

B Pourcentage minimal

Les armatures horizontales parallèles aux faces du mur sont distribuées d'une façon uniforme sur la totalité de la longueur du mur ou de l'élément de mur limité par des ouvertures.

Le pourcentage minimal de ces armatures, rapportée au volume total du mur ou de l'élément de mur considéré, doit être au moins égale à :

sans, toutefois, pouvoir prendre une valeur inférieure à 0,001.

Dans cette formule, ρ_v représente le pourcentage minimal de la bande la plus armée.

Armatures transversales

Seuls les aciers verticaux pris en compte dans le calcul de N _{u lim} doivent être tenus par des armatures transversales.

Dans le cas où le diamètre des aciers verticaux est inférieur ou égal à 12 mm, les armatures transversales sont à prévoir à raison d'une densité de 4/m² au moins.

Dans le cas où le diamètre des aciers verticaux est supérieur à 12 mm, les armatures transversales doivent tenir toutes les barres avec un espacement d'au plus 15 fois le diamètre des aciers verticaux.

Les armatures transversales peuvent être des épingles de diamètre 6 mm lorsque les barres longitudinales sont de diamètre au plus égal à 20 mm et de diamètre 8 mm dans le cas contraire. La nuance de ces aciers est indifférente.

4.2.3 Justification sous sollicitation tangente dans le plan du mur

Il n'y a pas lieu de justifier un mur sous sollicitation tangente ultime tant que la contrainte tangente correspondante reste inférieure à 0,05 f_c28 et pour autant que l'effort normal sollicitant le mur soit une compression.

La sollicitation tangente ultime est donnée par les combinaisons d'actions des règles de béton armé en vigueur.

Dans le cas contraire, la justification sous sollicitation tangente et le calcul des aciers éventuellement nécessaires se font par application des Règles de béton armé en vigueur, compte non tenu des dispositions constructives minimales prévues par ces Règles pour ces aciers.

4.3 Justifications particulières

4.3.1 Effet des variations dimensionnelles

L'effet des variations dimensionnelles sur un ouvrage dont les éléments porteurs sont constitués de murs banchés, en tout ou partie, est à envisager comme prévu dans les Règles de béton armé en vigueur.

Cela concerne aussi bien les variations dimensionnelles en plan ou en altitude que les pourcentages minimaux dans les éléments exposés.

Il est rappelé que lorsque l'on s'écarte des dimensions permettant de négliger l'effet des variations dimensionnelles, il y a lieu de faire une étude complète prenant notamment en considération les éléments suivants :

• les dimensions du bâtiment, l'organisation de sa structure et les aménagements intérieurs ;

• les phases de construction ;

• l'isolation thermique du bâtiment et son mode de chauffage ;

• la nature des revêtements des façades et leurs expositions ;

• l'utilisation des locaux.

La recherche des dispositions constructives appropriées permet le plus souvent de trouver une réponse satisfaisante à une telle étude.

4.3.2 Effets des actions latérales

Excepté les cas prévus à l' article 4.2.1, le cas où la résistance du mur à des forces horizontales perpendiculaires à son plan moyen est statiquement nécessaire est à envisager dans le cadre des Règles de béton armé en vigueur. Toutefois, en ce qui concerne les dispositions constructives minimales liées à la présence d'une force normale de compression, on pourra retenir celles du présent texte en lieu et place de celles concernant les poteaux.

4.3.3 Préfabrication

Le présent texte peut être appliqué aux murs préfabriqués dont la préfabrication ne modifie pas sensiblement le comportement final par rapport à celui qu'auraient les mêmes murs coulés in situ.

La préfabrication peut éventuellement conduire à des aménagements mineurs des dispositions constructives prévues par le présent texte.