4  Règles de calcul et justifications

4.1  Généralités

Un escalier, lors de son utilisation, est soumis à des contraintes mécaniques notamment au niveau des marches, des limons et crémaillères et de leurs liaisons.

Le sens d'un escalier tournant est défini, sans préciser la position de la rampe, à partir du principe qu'un escalier à gauche monte en tournant vers la gauche et qu'un escalier à droite monte en tournant vers la droite. Le sens de la montée est défini par une flèche indiquée sur les plans.

Les différents éléments (pièces de bois, pièces métalliques,...) doivent être suffisamment dimensionnés pour y résister sans rupture ni déformation excessive, et en assurant le confort des utilisateurs, c'est-à-dire :

  • déformation : la déformation maximale doit respecter les exigences prescrites dans les paragraphes 5.2 et 5.3 ;

  • rupture : les éléments doivent supporter sans endommagement les charges d'exploitation maximales avec une marge de sécurité ;

  • vibration : la fréquence propre de l'escalier doit être supérieure à 5 Hertz.

La justification se fait :

  • soit par l'utilisation de règles de moyen définies à l'article 4.2, pourvu que l'escalier à justifier rentre dans le champ d'application desdites règles ;

  • soit par l'utilisation des règles de calcul des structures bois en vigueur NF EN 1995 (Eurocode 5), ses annexes nationales et autres règles associées (par exemple pour l'incendie la NF EN 1995-1-2), dont l'application aux escaliers est décrite dans la norme NF EN 16481 complétée par l'article 4.3 ;

  • soit par l'utilisation des règles de calcul des structures en bois règle CB 71 et autres règles associées (NF P 21-400 et NF P 06-001) ;

    NOTE 1

    Les ouvrages de structure des bâtiments sont conçus, dimensionnés et justifiés à partir d'un ensemble d'hypothèses et de règles constituant un corpus cohérent des textes (normes en général). Tout panachage de textes issus de corpus différents est proscrit car il peut causer de graves conséquences pour l'ouvrage concerné.

  • soit par voie d'essais comme décrit à l'article 4.5.

4.2  Justification par les règles de moyen

4.2.1  Déformation et rupture des marches, limons et crémaillères

À défaut d'un essai ou d'un calcul démontrant le bien-fondé d'une autre conception, en usage domestique (catégorie A du tableau 2), pour un escalier d'une hauteur maximale d'un étage, et pour un emmarchement inférieur ou égal à 1,20 m, les marches, limons et crémaillères sont réputés conformes vis-à-vis des critères de déformation et de rupture lorsque l'on applique les règles conventionnelles suivantes :

  • le limon doit avoir une épaisseur supérieure ou égale à 29 mm ;

  • la hauteur des limons est telle qu'il reste entre le point le plus profond des entailles et la sous-face rampante une distance minimale de 20 mm mesurée d'équerre par rapport à la sous-face ;

  • les crémaillères fixées (au mur) au moins toutes les deux marches doivent avoir une épaisseur supérieure à 19 mm, et être telles qu'il reste entre le point le plus profond des entailles et la sous-face rampante une distance minimale de 120 mm ;

  • les crémaillères non fixées doivent avoir une épaisseur supérieure à 29 mm et une distance entre le point le plus profond des entailles et la sous-face rampante déterminée par le calcul.

Un exemple de résultats de calcul est donné dans le tableau 1 ci-dessous.

Tableau 1  Valeurs déterminées pour une crémaillère non fixée au mur, pour un escalier droit pour une hauteur d'étage de 2,70 m et un angle de 38°

  • L'épaisseur des marches est supérieure ou égale à l'épaisseur définie dans les tableaux de l'Annexe B, en fonction de la classe mécanique des bois, de l'emmarchement, de la largeur des marches, et de la présence ou non de contremarche ;

  • Le repos des marches dans un limon (et/ou un poteau) est d'au moins :

    • 15 mm lorsqu'elles sont sans contremarches ou avec contremarches partielles (demi...) ;

    • 10 mm lorsqu'elles sont associées à des contremarches participant à la reprise des efforts (les contremarches reposent également sur le limon et/ou le poteau).

4.2.2  Vibration

À défaut d'un essai ou d'un calcul démontrant le bien-fondé d'une autre conception, en usage domestique (catégorie A du Tableau 2), pour un escalier d'une hauteur maximale d'un étage et pour un emmarchement inférieur ou égal à 1,20 m, les escaliers sont réputés conformes vis-à-vis du critère de vibration lorsque l'on applique les règles conventionnelles suivantes :

  • les règles listées à l'article précédent sont respectées ;

  • les escaliers avec contremarches sont fixés au départ et à l'arrivée (et éventuellement latéralement) ;

  • les escaliers sans contremarche sont en complément fixés latéralement (ex : au mur) au moins une fois sur chaque volée de plus de 10 marches.

4.3  Justification par le calcul selon Eurocode

Une méthode de justification par le calcul suivant l'Eurocode 5 et règles associées est donnée dans la norme NF EN 16481.

Les éléments principaux et compléments nationaux nécessaires à l'application de cette méthode pour les marches, limons et crémaillères sont donnés dans les articles suivants.

4.3.1  Rappel des charges d'exploitation selon NF EN 1991-1-1

L'annexe nationale de l'Eurocode 1 : Actions sur les structures » (NF EN 1991-1-1/NA) donne les chargements à appliquer aux escaliers en fonction des bâtiments dans lesquels les escaliers sont incorporés.

Tableau 2  Catégories d'usages

Tableau 3  Charge d'exploitation sur les planchers, balcons et escaliers dans les bâtiments

4.3.2  Modèles à utiliser pour le calcul

On peut modéliser les marches, limons et crémaillères par des poutres à inertie constante. Les marches balancées peuvent être calculées comme des marches droites, en prenant pour largeur la largeur à mi-longueur, et pour longueur la distance entre les points d'intersections des axes des limons et de l'axe de la marche (voir les figures 1 et 2 ci-dessous).

Figure 1  Marche balancée dans un limon

Figure 2  Marche balancée sur crémaillère

4.3.3  Caractéristiques des matériaux bois

4.3.3.1  Bois classés secs pour leurs performances mécaniques

Pour les bois massifs classés secs pour leurs performances mécaniques (conformément à la NF EN 14081-1), les caractéristiques (résistance, module, etc.) sont données dans la NF EN 338.

Pour les bois lamellés collés (conformes à la NF EN 14080), les caractéristiques mécaniques (résistance, module, etc.) sont données dans la NF EN 14080.

Pour les lamibois (conformes à la NF EN 14374), les caractéristiques mécaniques (résistance, module, etc.) sont définies dans la NF EN 14374 et déclarées par le fabricant.

4.3.3.2  Bois non classés pour leurs performances mécaniques

Dans le cas d'une utilisation de bois massifs non classés pour leur résistance mécanique, ou les bois lamellés collés hors du champ d'application de la NF EN 14080 les caractéristiques sont estimées par le concepteur.

4.3.3.2.1  Valeurs tabulées pour les essences courantes

Le tableau ci-dessous donne des classes mécaniques d'usage pour les essences couramment utilisées dans les escaliers ainsi que les caractéristiques mécaniques et masses volumiques associées suivant la NF EN 338.

Ces classes mécaniques d'usage sont valables uniquement pour les bois utilisés dans les escaliers. Ces bois présentent des noeuds dont la taille maximale est de 5 mm pour les feuillus et de 20 mm pour les résineux.

Tableau 4  Caractéristiques mécaniques d'usage des essences courantes utilisées dans les escaliers

4.3.3.2.2  Calcul à partir des valeurs données dans les fiches Tropix du CIRAD

a) Si pour le lot de bois utilisé, la taille maximale des noeuds est de 5 mm, le concepteur peut alors considérer pour son calcul les hypothèses suivantes :

  • E0,mean = module d'élasticité longitudinal (donnée CIRAD) ;

  • fm,k = contrainte de rupture en flexion statique (donnée CIRAD) × 0,40 × 0,85 ;

  • la masse volumique ρmean est la masse volumique donnée par les fiches CIRAD × 0.90.

Pour les bois lamellés aboutés assemblés à l'aide d'adhésifs dont la conformité à la NF EN 301 n'a pas été évaluée, la résistance caractéristique en flexion donnée par la formule ci-dessus doit être multipliée par 0,8.

b) Si pour le lot de bois utilisé, la taille maximale des noeuds est de 20 mm, le concepteur peut alors considérer pour son calcul les hypothèses suivantes :

  • E0,mean = module d'élasticité longitudinal (donnée CIRAD) × 0,90 ;

  • fm,k = contrainte de rupture en flexion statique (donnée CIRAD) × 0,40 × 0,55 ;

  • la masse volumique ρmean est la masse volumique donnée par les fiches CIRAD × 0,90.

Pour les bois lamellés aboutés assemblés à l'aide d'adhésifs dont la conformité à la NF EN 301 n'a pas été évaluée, la résistance caractéristique en flexion donnée par la formule ci-dessus doit être multipliée par 0,8.

4.3.4  Coefficients partiels

Les coefficients partiels à utiliser pour le calcul suivant la NF EN 1995-1-1 (Eurocode 5) de la déformation et de la rupture de marches et limons en bois massif sont donnés dans le tableau ci-dessous.

NOTE

Les notations utilisées dans le tableau ci-dessous sont conformes à celles de la NF EN 1995-1-1 (Eurocode 5).

Tableau 5  Coefficients partiels à utiliser pour le calcul en fonction de la classe de service applicable pour le bois massif, le BLC, BMR et LVL

Tableau 6  Valeurs du coefficient γm en fonction du matériau

4.4  Justification par calcul selon CB 71

Les éléments sont indiqués dans les règles de calcul des structures en bois règle CB 71 en association avec les normes NF P 21-400 et NF P 06-001.

4.5  Justification par voie d'essais

Les essais doivent être réalisés conformément à la XP CEN/TS 15680 (hors essai de vibration).