9 Toiture avec retenue temporaire des eaux pluviales

NOTE

L'attention du maître d'ouvrage est attirée sur le fait que l'accès à la terrasse peut être temporairement impossible.

Lorsqu'il est souhaité que la toiture puisse assurer une retenue temporaire des eaux pluviales, les caractéristiques dimensionnelles des systèmes d'évacuation devront être indiquées aux entreprises. Le dimensionnement pourra être effectué à l'aide de la méthode décrite ci-après. Cette dernière résulte d'une étude confiée au CEBTP par la FFB pour pouvoir quantifier les performances de ces dispositifs. Cette étude a abouti à une méthode de calcul et à un logiciel permettant l'évaluation de ces performances (diminution du débit de pointe, décalage dans le temps) et le dimensionnement optimal des systèmes d'évacuation. Elle est donnée ci-après à titre d'exemple et ne vise que les toitures béton à pente nulle.

9.1 Evaluation des performances des systèmes d'évacuation à débit contrôlé

Le modèle permet :

pour une toiture-terrasse caractérisée,
pour un système d'évacuation parfaitement défini par le calibrage de ces orifices,
et pour une pluie d'orage type tombant sur la toiture,

d'évaluer les performances de ce système d'évacuation : retard d'écoulement et écrêtement du débit à l'aval du système (descente d'eaux pluviales).

9.1.1 Caractérisation de la toiture-terrasse :

La toiture-terrasse est caractérisée par :

sa surface S ;
le nombre de descentes pluviales.

Conformément aux prescriptions des " Règles professionnelles " CSNE, nous ne retiendrons que les toitures béton à pente nulle.

9.1.2 Calibrage des orifices du système d'évacuation

Différentes géométries peuvent s'envisager pour les orifices.

Leurs dimensions et leur nombre résultent d'un compromis entre :

la recherche d'une performance maximale, conduisant à une section totale d'ouvertures la plus faible possible ;
et le souci de ne pas voir ces orifices s'obstruer dans le temps ; ce qui conduit à ne pas retenir des dimensions trop faibles.

Des exemples d'application sont proposés ci-après avec des orifices en forme de fente verticale de 10 mm de largeur.

9.1.3 Choix de la pluie d'orage type

L'analyse d'un certain nombre d'orages enregistrés en France et différentes études sur le sujet montrent que, au niveau statistique :

l'intensité de l'orage est inversement proportionnelle à sa durée ; les intensités les plus fortes ont été relevées sur des épisodes orageux très courts (6 min) ;
les quantités d'eau tombées en cumulé dépendent de la durée de l'orage.

Selon le problème à résoudre, le Maître d'Ouvrage peut donc retenir :

l'orage présentant l'intensité la plus violente (orage de 6 min par exemple) ;
l'orage produisant la plus grande quantité d'eau en cumulé (orage de 24 h par exemple) ;
l'orage conjuguant une forte intensité, soutenue sur une certaine durée (orage d'une heure par exemple). Ce dernier type d'orage est, en général, le plus " dévastateur " vis-à-vis des problèmes de surcharge des collecteurs.

Le modèle propose un signal de pluie simplifié, caractérisé par :

une durée dt (en mn),
une intensité i (en mm/mn).

Figure 2

L'utilisateur peut :

soit introduire ses données personnalisées dt et i,
soit utiliser l'aide proposée par le modèle.

Cette aide reprend les données et prescriptions réglementaires définies dans " l'Instruction Technique (interministérielle) relative aux réseaux d'assainissement des agglomérations " (circulaire du 22 Juin 1977 - n° 77-284/INT) :

NOTE

Ce document figure dans la norme européenne NF EN 752-4, en tant que document de référence français.

découpage de la France en trois régions de pluviosité : voir Figure 3 ;
définition de la période de retour Tde l'orage. Par exemple, orage décennal Õ T = 10 ans ;
formule donnant l'intensité maximale de la pluie de durée t : i = a t^-b (Formule de MONTANA) dans laquelle le coefficient a et l'exposant b sont donnés en fonction de la région et de la période de retour T.

Tableau 3 Coefficients a et b (Instruction Technique)

Ces formules conduisent aux valeurs d'intensité de pluie suivantes en fonction :

de la période de retour T ;
de la région ;
de la durée de l'orage t.

Tableau 4 Intensité de la pluie i (mm/mn)

La période de retour est fournie par le Maître d'Ouvrage :

Les Communautés Urbaines retiennent généralement 10 ans.

L'Instruction Technique précitée indique : " Il est de bonne gestion de se protéger du risque de fréquence décennale ... " " dans les quartiers fortement urbanisés et dépourvus de relief, le Maître d'Ouvrage n'hésitera pas à calculer les collecteurs principaux en vue d'absorber les débits de période de retour de 20 ans, voire de 50 ans ".

Pour la durée de l'orage, il y a lieu d'examiner différentes possibilités. En effet, le volume d'eau stockée est la différence entre le volume de la pluie et le volume d'eau évacuée.

Il croît jusqu'à un maximum en fin de la pluie, puis décroît lentement. Ce maximum représente le volume d'eau à stocker. Ainsi, les calculs doivent être faits pour des durées successives de préférence dans le sens décroissant.

Selon la région, la période de retour choisie et les caractéristiques des orifices d'évacuation, les volumes maximaux correspondent à des durées différentes.

Figure 3 Carte des zones de pluviométrie homogène

Cependant, ces paramètres sont susceptibles de varier assez fortement à l'intérieur d'une même région, comme l'indique le Tableau 5 ci-après, issu de relevés pluviométriques locaux (avec une période de retour de 10 ans).

Par précaution, l'utilisateur devra donc considérer l'intensité de pluie obtenue à partir de l'Instruction Technique comme un minimum.

En revanche, il peut utiliser le résultat obtenu avec la formule de Montana et les données statistiques décennales locales, s'il est plus défavorable.

Tableau 5 Valeurs des paramètres a et b (statistiques locales)

9.1.4 Evaluation des performances des systèmes :

9.1.4.1 Méthode de calcul :

A chaque instant t, la hauteur d'eau h sur la terrasse est :

le débit de pluie Q_pl est déterminé par le choix de l'orage type, d'intensité i :

Q_pl = i. S

le débit évacué Q_ev est calculé par intégration sur la hauteur de l'orifice située au dessous de la surface de l'eau des débits élémentaires :

k est le coefficient de débit, dépendant de la forme de l'orifice et pris ici égal à 0.45 ;
s est la surface de l'orifice ;
g est l'accélération de la pesanteur ;
h est la hauteur d'eau ;
p est la masse volumique ;
z est la cote de l'élément considéré.
H étant soit la hauteur d'eau h si elle est inférieure à la cote haute H_tr de l'orifice, soit la cote haute H_tr de l'orifice dans le cas contraire.

Si la hauteur d'eau h dépasse celle du dispositif d'évacuation H_max, la partie correspondante du débit s'écoule en déversoir et est calculée par la formule :

Le débit étant dépendant de la hauteur d'eau atteinte h, le calcul est itératif et il n'est pas possible de donner une expression explicite du débit.

9.1.4.2 présentation des résultats

Les résultats sont présentés sur trois pages (voir exemple ci-après) :

une page de travail (graphe 1) sur laquelle figurent :
- les données : concernant la toiture, l'orage type retenu, le système d'évacuation à évaluer ;
- les résultats principaux : hauteur de pluie tombée, hauteur d'eau maximale sur la terrasse, débit évacué maximal, débit de pluie, durée du drainage (temps nécessaire après l'arrêt de la pluie pour ramener la hauteur d'eau à 10 mm) ;
- des courbes à petite échelle permettant de visualiser l'évolution dans le temps : du débit de pluie Q_pl, du débit évacué Q_ev, de la hauteur d'eau sur la terrasse h ;
une page (graphe 2) sur laquelle figurent en plein écran les courbes de l'évolution dans le temps de Q_pl, O_ev et h ;
une page (graphe 3) sur laquelle figurent en plein écran les courbes de l'évolution dans le temps des valeurs cumulées du volume de pluie tombé V_pl et du volume de pluie évacuée V_ev.

9.2 Exemple d'application

Toiture : béton, pente nulle, 100 m², 1 descente pluviale,

Système d'évacuation : E.E.P. en tête de chaque descente comportant deux orifices en forme de fente verticale de dimensions suivantes :

Orage type : défini par l'Instruction Technique pour l'orage décennal de durée 1 h en région I.

Les performances du système, évaluées par le modèle, figurent sur les trois graphes de l'Annexe A.

On peut faire les observations suivantes :

Graphes 1 et 2 : le débit évacué est très faible en début d'orage puis augmente progressivement pour n'atteindre sa valeur maximale qu'en fin d'orage (après 60 mn),
Graphe 2 : ce débit maximal évacué représente par rapport au débit de pluie incident un pourcentage de 8 l/mn / 53 l/mn = 15 % (réduction de 85 % du débit de pluie incident),
Graphe 3 : les volumes d'eau sont évacués avec un décalage important dans le temps :
- seulement 7 % du volume total de pluie tombé sur la toiture en fin d'orage (après 60 mn) ;
- 20 % après 2 h ;
- 30 % après 3 h ;
- 40 % après 4 h ;
- 52 % après 6 h.

9.3 Simulations diverses

Les simulations effectuées en faisant varier les différents paramètres montrent toutes les mêmes types de courbes :

9.3.1 Exemples types

Systèmes d'évacuation comportant des orifices en forme de fente verticale tels que définis dans l'exemple d'application décrit ci avant (voir 9.2) et disposés à raison d'un orifice pour 50 m² collectés par E.E.P., soit :

Les performances de ces systèmes peuvent s'évaluer à partir de l'Annexe A :

les données, résultats et courbes de cette annexe correspondent au cas de 100 m² collectés par descente ;
pour les autres cas, les valeurs de débit Q et de volume d'eau évacuée V sont à multiplier par le rapport des surfaces collectées par descente (exemple : coefficient multiplicateur de 5 pour 500 m²).

Pour tous ces cas, on observe :

un débit maximal évacué représentant le pourcentage suivant du débit maximal de pluie :
un décalage dans le temps de ce débit maximal d'environ la durée de l'orage (voir graphe 2) ;
une évacuation des volumes d'eau très décalée dans le temps et avec des pourcentages (en volumes cumulés) très faibles dans les premières heures (voir graphe 3).

9.4 Conclusions

Un dimensionnement des " évacuations permanentes " par des orifices en forme de fente verticale de 10 mm de largeur, disposés à raison d'un orifice pour 50 m² collectés par EEP permet un bon contrôle des débits évacués en aval tout en se prémunissant du risque d'obstruction de ces orifices (sous réserve d'un entretien de la toiture conformément aux " Règles professionnelles " CSNE).