Annexe P (normative) Justification mécanique des plaques nervurées cintrées à la pose

P.1 Généralités

La justification peut être établie soit par calcul (voirarticle P.2) soit par essai (voir article P.3) pour une portée et une charge donnée.

Dans le cas d'une vérification par calcul, les seules valeurs de calcul I₃ et I_m utilisées sont celles obtenues conformément à l'Annexe G pour l'épaisseur de tôle testée (toutes extrapolations suivant G.4.1 étant exclues). Les valeurs I₃ et I_m utilisables sont celles indiquées dans un document spécifique établi par le fabricant.

P.2 Détermination par calcul

Il est proposé dans la suite de cette annexe deux méthodes :

• l'une intitulée " générale ", voir P.2.1 ;

• l'autre intitulée " simplifiée ", voir P.2.2.

P.2.1 Méthode générale

Cette méthode nécessite des connaissances en RDM et doit normalement conduire à l'intervention d'un bureau d'études spécialisé.

P.2.1.1 Principe

Les plaques nervurées cintrées à la pose sont vérifiées uniquement du point de vue résistance.

La portée et le nombre d'appuis sur lequel doit être posée la plaque nervurée étant connus, on détermine le rayon minimum de cintrage à la pose de la plaque nervurée en superposant les sollicitations (moments et réactions aux appuis) créées par le cintrage à la pose d'une part et par les charges d'exploitation d'autre part. L'effet du cintrage à la pose est considéré comme une action permanente ; de ce fait, les coefficients de pondération sont les suivants :

1. effet défavorable du cintrage à la pose :

   • 1,20 à l'état limite de service ;

   • 1,35 à l'état limite ultime ;

2. effet favorable du cintrage à la pose :

   • 1,00 à l'état limite de service et à l'état limite ultime.

P.2.1.2 Méthodologie

Le modèle est basé sur le calcul d'une poutre droite avec appuis dénivelés.

Le rayon minimum de cintrage à la pose est la valeur maximale des rayons minimums obtenus par les vérifications précisées aux P.2.1.5 et P.2.1.6.

P.2.1.3 Hypothèses

Les valeurs de calcul nécessaires à la détermination du rayon minimum de cintrage à la pose d'une plaque nervurée sont données dans la fiche technique de la plaque nervurée considérée en prenant comme valeur d'inertie :

• I₃ pour les vérifications précisées au P.2.1.5.1 ainsi que pour les vérifications précisées aux P.2.1.5.2 et P.2.1.6 dans le cas de pose sur 3 appuis ;

• I_m pour les vérifications précisées aux P.2.1.5.2 et P.2.1.6 dans le cas de pose sur 4 appuis et plus.

La détermination des moments et réactions d'appuis de la plaque en configuration cintrée doit intégrer d'une part les effets dus au cintrage et d'autre part, les effets dus aux chargements dissymétriques.

P.2.1.4 Portée limite d'utilisation l_u des plaques nervurées cintrées à la pose

Pour l'épaisseur de la plaque nervurée considérée, la portée limite d'utilisation L_u ne peut être supérieure à la portée maximale d'utilisation de la plaque non cintrée définie dans la fiche technique de celle-ci.

P.2.1.5 Action des charges descendantes

P.2.1.5.1 Intégrité - sécurité au montage - situation normale

La plaque nervurée est posée uniquement sur les 3 premiers appuis. On applique sur celle-ci les différents cas de charge définis à la Figure P.1 :

où

• F = 150 daN/m ;

• q = 75 daN/m² ;

• g : poids propre de la plaque nervurée en daN/m².

Figure P.1 Cas de charges

A partir des moments sur appuis et des réactions aux appuis, on détermine un rayon minimum pour chaque cas de charge.

P.2.1.5.2 Situation d'exploitation normale

La plaque nervurée est posée sur tous ses appuis. On applique sur celle-ci les charges d'exploitation du projet. En considérant une répartition élasto-plastique, à partir des moments sur appuis et réactions aux appuis, on détermine un rayon minimum pour les charges d'exploitation du projet.

P.2.1.6 Action des charges ascendantes

La plaque nervurée est posée sur tous ses appuis. On applique sur celle-ci les charges d'exploitation ascendantes du projet. En considérant une répartition élastique, à partir des moments en travées et des réactions aux appuis, on détermine un rayon minimum pour les valeurs des charges ascendantes.

P.2.1.7 Vérification des fixations

Les vérifications des fixations sont effectuées avec le vent extrême.

La plaque nervurée est posée sur tous ses appuis.

Le rayon minimum de cintrage à la pose ayant été déterminé conformément aux P.2.1.5 et P.2.1.6, on vérifie les fixations à partir des réactions aux appuis en répartition élastique.

Les réactions aux appuis sont vérifiées sur les appuis d'extrémité des plaques (recouvertes ou non), en tenant compte des efforts induits par le cintrage et des effets locaux du vent (effort en rive avec un vent considéré comme perpendiculaire aux génératrices). Les valeurs de γm et Se ne sont pas modifiées par rapport à une plaque non cintrée (voir 6.1.4.3.2).

A défaut d'une justification plus précise, on doit retenir pour la justification la formulation (18) définie en P.2.2.4.

P.2.1.8 Extrapolation en terme d'épaisseur

Cette méthode ne permet aucune extrapolation.

P.2.2 Méthode simplifiée

P.2.2.1 Domaine d'application

Cette méthode vise les plaques nervurées posées sur 3 appuis et plus.

P.2.2.2 Portée limite d'utilisation l_u

Pour l'épaisseur de la plaque nervurée considérée, on détermine une portée limite d'utilisation L_u.

Cette portée limite d'utilisation L_u en mètres est le minimum entre :

• la portée de la plaque nervurée non cintrée indiquée dans la fiche technique pour la charge d'exploitation du projet ;

• la plus petite des portées déterminées à partir des inégalités suivantes :

  

  

  où

  • F = 150 daN/m ;

  • q = 75 daN/m² ;

  • g : poids propre de la plaque nervurée en daN/m² ;

  • p : valeur de la charge permanente du projet en daN/m² ;

  • S_p : valeur maximale entre la charge d'exploitation descendante ou ascendante du projet avec comme valeur minimale 75 daN/m² ;

  • L : portée du projet en m ;

  • M_d2T, M_d3T, M_d3A, R_d, M_a3A et S_a : valeurs de calcul de la plaque nervurée indiquées dans la fiche technique de la plaque nervurée non cintrée.

P.2.2.3 Méthodologie

Le rayon minimum R en mètres de cintrage à la pose est le maximum de :

où

• h : profondeur en mm de la nervure principale de la plaque nervurée ;

• L : portée du projet en m avec (L ≤ L_u ) déterminée conformément au P.2.2.2 ;

• I_m : valeur de l'inertie (cm⁴/ml) en continuité de la plaque nervurée indiquée dans la fiche technique.

P.2.2.4 Vérification des fixations

La vérification est effectuée comme suit :

où

• I_m : valeur de l'inertie en continuité de la plaque nervurée indiquée dans la fiche technique ; (en cm⁴/m) ;

• R : rayon minimum de cintrage à la pose déterminé conformément au paragraphe P.2.2.3 ; (en m) ;

• L : portée du projet en m ;

• S_s : valeur de la charge d'exploitation ascendante du projet en daN/m² en rives de bâtiment avec vent perpendiculaire aux génératrices au sens des Règles NV65 ;

• n⁺_f : densité de fixations par mètre de longueur d'appui ;

• Pk/ γ_m : la résistance de calcul des fixations en daN ;

• Se : valeur maximale forfaitaire en daN des efforts sollicitant chacune des fixations sous les effets du vent extrême. Les valeurs de Se sont indiquées dans le Tableau 7.

P.2.2.5 Extrapolation en terme d'épaisseur

Cette méthode ne permet aucune extrapolation.

P.3 Détermination par essai

Le but de l'essai est de vérifier la résistance, sous l'effet des charges descendantes, d'une plaque nervurée cintrée à la pose connaissant le rayon, la charge d'exploitation et la portée.

P.3.1 Modalités de l'essai

Elles sont définies par les dispositions suivantes :

• l'essai est réalisé sur 3 appuis uniquement sous charges descendantes conformément à la norme NF P 34-503 ;

• la portée correspond à celle du projet ;

• les appuis d'extrémité doivent être inclinés, l'inclinaison étant déterminée en fonction du rayon de courbure du projet ;

• la fixation de la plaque nervurée considérée débute sur un de ses appuis d'extrémité, puis on la fixe légèrement sur son appui intermédiaire et on continue en la fixant sur son autre appui d'extrémité, puis on termine en revenant serrer les fixations au droit de l'appui intermédiaire.

Afin d'éviter tout bombement des plages de la plaque nervurée lors de la mise en place de la maquette sur ces appuis, on utilise des bois et serre-joints aux droits des appuis d'extrémité.

P.3.2 Configuration de la maquette

La maquette est du type a de la norme NF P 34-503.

La fixation de la plaque nervurée considérée est réalisée en sommet de nervures avec pontets, seules les nervures de rives sont fixées.

P.3.3 Détermination de l'aptitude au cintrage

P.3.3.1 Charges descendantes

Les charges obtenues dans l'essai ne doivent pas tenir compte du poids propre de la maquette.

On considère que la plaque nervurée est cintrable à la pose pour le cas considéré lorsque l'on obtient à l'essai :

• une valeur de la charge de déformation permanente en daN/m² supérieure ou égale au maximum de (410/L ; 2,20 S_p) ;

• une valeur de la charge de ruine en daN/m² supérieure ou égale au maximum de (675/L ; 2,85 S_p) ;

où :

• L est la portée du projet en m ;

• S_p est la valeur de la charge normale descendante du projet avec comme valeur minimale 75 daN/m².

P.3.3.2 Charges ascendantes

L'aptitude de la plaque nervurée à la résistance aux charges ascendantes peut être vérifiée par le respect des formules qui suivent.

où

• S_s est la valeur de la charge ascendante du projet en daN/m² en rives de bâtiment avec vent parallèle aux génératrices au sens des règles NV65.

La résistance des assemblages est par ailleurs vérifiée en appliquant la formule (18) du P.2.2.4.