6 Justification des ouvrages

Les documents de justification des ouvrages prennent comme données :

les informations géotechniques ;
la définition des actions et des exigences spécifiques, définies par l'Annexe B ;
les exigences spécifiques complémentaires éventuelles, prévues dans les DPM.

La justification de l'ouvrage est conduite selon la méthode des états-limites.

Pour les dallages en béton non armé, seuls les états-limites de service sont à respecter :

de déformations absolues et différentielles du dallage ;
de résistance à la traction.

Pour les dallages en béton armé, la justification de l'ouvrage est conduite conformément à la NF EN 1992-1-1 et son Annexe Nationale.

Dans le cas de charges ponctuelles supérieures à 80 kN, la vérification du non-poinçonnement du béton de dallage est nécessaire (voir NF EN 1992-1-1 et son Annexe Nationale).

6.1 Combinaisons d'actions

Les sollicitations de calcul à l'état-limite de service (ELS) et à l'état-limite ultime (ELU) résultent des combinaisons d'actions simultanées (pieds de rayonnages plus chariots, moments additionnels dans le cas d'un renforcement des sols, etc.) définies par les textes en vigueur, notamment selon la NF EN 1990 et son Annexe Nationale.

Le Tableau A1.2(C) de la NF EN 1990 et son Annexe Nationale ne s'applique pas.

Sauf spécifications particulières des DPM, pour les calculs de sollicitations dans le dallage, les charges de rack sont considérées comme des charges d'exploitation de longue durée.

Dans le cas courant, les effets de la température ne sont pas pris en compte.

Il en est de même des effets du retrait linéaire, pour les dallages :

en béton non armé, lorsque l'espacement des joints est inférieur ou égal à celui stipulé au 5.6.6, à condition qu'il y ait une couche de glissement ;
en béton armé, lorsque l'espacement entre arrêts de coulage respecte les exigences du 2.3.3 (3) de l'Annexe Nationale à la NF EN 1992-1-1 (Mars 2016).

Si l_max est la distance maximale entre arrêts de coulage autorisée et l, la distance entre arrêts de coulage prévue au projet et si σ_r représente la sollicitation provoquée dans le dallage, il est admis de ne conserver que la fraction α définie ci-après, de cette sollicitation :

si l ≤ l_max, α = 0 ;
si l_max < l ≤ 1,25 · l_max, α = 4 · [(l/l_max) - 1] ;
si l > 1,25 · l_max, α = 1.

6.1.1 Combinaisons d'actions pour les dallages en béton non armé et en béton additionné de fibres

6.1.1.1 Combinaison caractéristique à l'ELS - Évaluation des sollicitations pour le calcul des contraintes et des déformations

Σ G_k + Q_k,1 + Σ 0,7 Q_k,i (ou 0 Q_k,i si favorable)

où :

G_k : valeur caractéristique des actions permanentes (retrait linéaire, etc.) ;

Q_k,1 : valeur caractéristique des actions variables d'exploitation dominantes ;

Q_k,i : valeur caractéristique des actions variables d'exploitation d'accompagnement.

Les actions variables d'exploitation sont tour à tour considérées comme actions variables dominantes et actions variables d'accompagnement.

Le poids propre du dallage est à négliger pour l'évaluation des sollicitations (sauf pour le retrait linéaire) et à prendre en compte pour l'évaluation des déformations.

Le gradient de température est une action variable d'accompagnement avec un coefficient d'accompagnement 0,60 (au lieu de 0,7).

6.1.2 Combinaisons d'actions pour les dallages en béton armé

6.1.2.1 Combinaison fondamentale à l'ELU - Évaluation des sollicitations

Σ 1,35 G_k + 1,5 Q_k,1 + Σ 1,05 Q_k,i (ou 0 Q_k,i si favorable)

où :

G_k : valeur caractéristique des actions permanentes (retrait linéaire, etc.) ;

Q_k,1 : valeur caractéristique des actions variables d'exploitation dominantes ;

Q_k,i : valeur caractéristique des actions variables d'exploitation d'accompagnement.

Les actions variables d'exploitation sont tour à tour considérées comme actions variables dominantes et actions variables d'accompagnement.

Le poids propre du dallage est à négliger pour l'évaluation des sollicitations (sauf pour le retrait linéaire).

Le gradient de température est une action variable d'accompagnement avec un coefficient d'accompagnement 0,60 (au lieu de 1,05).

6.1.2.2 Combinaison caractéristique à l'ELS - Évaluation des déformations

Σ G_k + Q_k,1 + Σ 0,7 Q_k,i (ou 0 Q_k,i si favorable)

où :

G_k : valeur caractéristique des actions permanentes (retrait linéaire, etc.) ;

Q_k,1 : valeur caractéristique des actions variables d'exploitation dominantes ;

Q_k,i : valeur caractéristique des actions variables d'exploitation d'accompagnement.

Les actions variables d'exploitation sont tour à tour considérées comme actions variables dominantes et actions variables d'accompagnement.

Le poids propre du dallage est à prendre en compte pour l'évaluation des déformations.

Le gradient de température est une action variable d'accompagnement avec un coefficient d'accompagnement 0,60 (au lieu de 0,7).

6.1.2.3 Combinaison quasi-permanente à l'ELS - Évaluation de l'ouverture des fissures

Σ G_k + Σ 0,8 Q_k,i (ou 0 Q_k,i si favorable)

où :

G_k : valeur caractéristique des actions permanentes (retrait linéaire, etc.) ;

Q_k,i : valeur caractéristique des actions variables d'exploitation.

Le poids propre du dallage est à négliger pour l'évaluation des sollicitations (sauf pour le retrait linéaire).

Le gradient de température est une action variable d'accompagnement avec un coefficient d'accompagnement 0,60 (au lieu de 0,8).

6.1.3 Moment additionnel dans le cas d'un renforcement des sols

Le moment additionnel (déduit des déformations) dans le cas d'un renforcement des sols, est calculé à l'ELS en combinaison caractéristique et par conséquent, sous G et sous G + Q.

Les missions géotechniques (G2 PRO et G3) mènent alors 2 calculs de moment (moment sous G et moment sous G + Q).

NOTE 1

En cas de déblai, le poids de terre déblayé n'est pas retranché pour calculer le tassement et le moment additionnel.

Le bureau d'études béton en déduit :

le moment sous Q (par différence entre le moment sous G + Q et le moment sous G) ;
le moment à l'ELS sous Q et sous G + Q ;
le moment à l'ELU sous 1,5 Q et sous 1,35 G + 1,5 Q.

NOTE 2

Pour le calcul des moments additionnels, G peut couvrir le poids propre du dallage et le poids propre du remblai.

6.1.4 Coefficient de majoration des charges roulantes Ct

Les charges roulantes sont affectées du coefficient C_t lié au trafic, défini dans le Tableau 2.

Tableau 2 Coefficient de majoration dynamique C_t suivant le trafic

En l'absence de spécification des DPM concernant les zones de stockage, le trafic pris en compte est du type « courant ».

6.1.5 Coefficient de majoration dynamique C_d

Les sollicitations dues aux charges roulantes sont affectées d'un coefficient de majoration dynamique C_d de 1,15.

NOTE

Ce coefficient se substitue à ceux proposés dans la NF EN 1991-1-1 et son Annexe Nationale, pour tenir compte de l'appui continu fourni par le sol et de l'amortissement correspondant.

6.2 Définition des états-limites de service (ELS)

Les déformations limites ci-après, s'ajoutent aux tolérances d'exécution, définies en 8.

Les déformations sont calculées et validées par les missions géotechniques G2, G3 voire G4 le cas échéant, suivant les préconisations du 5.1.2.1.4.

6.2.1 État-limite de déformation verticale absolue du dallage

Cette déformation doit être inférieure ou égale à (L₁ / 2 000) + 20 mm, L₁ étant le plus petit côté du plus petit rectangle enveloppe de l'ouvrage (en mm). À défaut de spécifications particulières des DPM, cette valeur n'excède pas 30 mm sous charges G + Q. Ces charges sont appliquées sur l'ensemble de la surface.

6.2.2 État-limite de déformation verticale différentielle du dallage

À défaut de spécifications particulières des DPM, cette déformation doit être inférieure ou égale à :

(L₂ / 2 000) + 10 mm,

où L₂ est la distance entre les deux points quelconques (en mm) et cette valeur n'excède pas 20 mm.

NOTE

La distance L₂ doit être adaptée en fonction de l'exploitation de la zone considérée (à préciser dans les DPM).

6.2.3 État-limite de variation du désaffleur du dallage

La variation de désaffleur, mesurée entre deux points contigus situés de part et d'autre d'un joint du dallage soumis aux charges roulantes, doit être inférieure ou égale à (sauf spécifications particulières des DPM) :

2 mm, lorsque les joints sont conjugués ;
10 mm, dans les autres cas.

6.2.4 Contrainte de compression du béton aux états-limites de service

La contrainte de compression du béton aux ELS est :

pour les dallages en béton non armé : sans objet ;
pour les dallages en béton armé : selon les règles de calcul du béton armé (NF EN 1992-1-1 et son Annexe Nationale).

6.2.5 Contrainte de traction du béton des dallages en béton non armé aux états-limites de service

La contrainte de traction du béton calculée en flexion à l'état-limite de service, sous la plus défavorable des combinaisons d'actions, définies au 6.1, doit vérifier la condition :

σ_ELS ≤ 0,21 · f_ck^2/3

NOTE 1

Pour f_ck = 25 MPa, cette expression conduit à σ_ELS ≤ 1,8 MPa.

Il est également possible de se référer à la valeur caractéristique de la résistance en traction du béton par fendage à 28 jours, f_ctk,sp, déterminée selon les critères de la NF EN 206/CN, lorsque des résultats de ce type d'essais sont disponibles. Dans ce cas, la condition à satisfaire devient :

σ_ELS = 6 · M/b · h² ≤ 0,90 f_ctk,sp

où :

h : épaisseur du dallage ;
b : largeur unitaire du dallage prise égale à 1,00 m ;
M : moment de flexion à l'ELS par unité de longueur ;
f_ck : résistance caractéristique du béton en compression ;
f_ctk,sp : résistance caractéristique en traction du béton par fendage.

NOTE 2

Dans le cas de bétons particuliers, par exemple les bétons de fibres, la contrainte limite est validée par des essais.

6.2.6 État-limite d'ouvertures des fissures pour le dallage en béton armé

Pour le calcul de cet état-limite de service, il faut prendre en compte la combinaison quasi-permanente des charges définie au 6.1.2.3. Sauf spécifications particulières des DPM, cet état-limite est à vérifier uniquement en face supérieure du dallage. Ce calcul se fait suivant la NF EN 1992-1-1 et son Annexe Nationale.

NOTE

w_max est une valeur conventionnelle et n'est pas à rapprocher de l'ouverture des fissures constatées sur site.

6.3 Calcul du dallage

Les caractéristiques du dallage résultent :

de son épaisseur ;
des modules de déformation du béton définis par les règles en vigueur, étant précisé que, sauf spécifications particulières des DPM, les charges de stockage sont considérées comme des charges de longue durée ;
de l'épaisseur de chaque couche du support et de la valeur correspondante du module de déformation à long terme, fournie par l'étude géotechnique mentionnée au 5.1.2.

NOTE

La valeur caractéristique du module E_s n'est pas intrinsèque. Elle dépend en particulier des sollicitations du projet et de la surface couverte par le dallage. Le choix d'un module de déformation relatif aux fondations superficielles (Tableau J.2.1 de la NF P 94-261) n'est pas adapté au dimensionnement d'un dallage.

Le calcul d'un dallage soumis aux actions définies au 5.1.1.1 a pour but de vérifier que :

les déformations verticales respectent les conditions d'états-limites de service, définies au 6.2 ;
dans le cas d'un dallage en béton armé, les sollicitations respectent les états-limites, définis dans les règles en vigueur ;
dans le cas d'un dallage en béton non armé, les sollicitations respectent l'état-limite de traction par flexion du béton.

Dans le cas de charges ponctuelles supérieures à 80 kN, la vérification du non-poinçonnement du béton de dallage est nécessaire (voir NF EN 1992-1-1 et son Annexe Nationale).

6.3.1 Calcul des déformations du dallage

Les déformations du support sont vérifiées et validées lors des missions géotechniques.

Les déformations du dallage sont vérifiées et validées par une étude de structure.

Les déformations du support peuvent être évaluées à partir du modèle élastique linéaire de Boussinesq, avec adaptations particulières au cas de couches de modules de déformation différents.

6.3.1.1 Déformations d'ensemble d'un dallage

Elles peuvent être évaluées en supposant que le dallage est sans joints.

6.3.1.2 Déformations complémentaires liées à la présence de joints

Il faut ajouter aux déformations déterminées précédemment, les déformations complémentaires locales dues à la proximité des charges par rapport aux joints. Sauf prescriptions particulières des DPM, ces déformations ne sont pas à vérifier.

6.3.1.3 Déformations complémentaires dues à la présence de fondations

Sauf prescriptions particulières des DPM, ces déformations ne sont pas prises en compte lors de la vérification du respect des tolérances, définies au 8.

6.3.1.4 Autres déformations complémentaires du dallage

Ces déformations sont la conséquence des effets du retrait du béton et des variations de température.

NOTE

Le soulèvement par retrait différentiel est inévitable. Il atteint, dans les cas courants, 4 mm le long des joints et 8 mm aux angles. Indépendant de l'épaisseur du dallage, son amplitude maximale peut intervenir plusieurs années après la réalisation.

6.3.2 Calcul des sollicitations du dallage

L'Annexe C définit des moyens d'évaluation des sollicitations.

L'épaisseur nominale des dallages déterminée est arrondie au centimètre supérieur.

6.3.2.1 Charge moyenne d'exploitation

Pour le calcul du retrait linéaire, la charge moyenne d'exploitation q₀, défini au C.4.1.1, correspond à la charge d'exploitation appliquée :

soit à la charge uniformément répartie ;
soit à la charge équivalente aux pieds de racks, à laquelle il faut ajouter les palettes au sol.

6.3.2.2 Détermination de la charge moyenne d'exploitation répartie par unité de surface q₀ (Figure 12)

q_o = Q/S₀

Figure 12 Détermination de la charge moyenne d'exploitation répartie par unité de surface q₀

6.3.2.3 Cas particuliers

6.3.2.3.1 Dallages avec formes de pentes

Dans le cas de dallages avec formes de pentes, l'épaisseur nominale calculée correspond à l'épaisseur en bas de pente. Dans le cas particulier des dallages en béton armé, la section d'armatures est au moins égale à 0,4 % de la section du béton, dans les deux directions perpendiculaires et s'applique exclusivement à l'épaisseur nominale.

6.3.2.3.2 Dimensionnement au droit d'une force d'arrachement ou d'un moment d'encastrement

Ce calcul relève de la NF EN 1992-1-1 et son Annexe Nationale ainsi que de la NF EN 1992-4 (pour le dimensionnement des ancrages des éléments de fixation). Seul un dallage en béton armé est envisageable pour ce cas de charge avec une section d'armatures au moins égale à 0,4 % de la section du béton, dans les deux directions perpendiculaires.

6.3.2.3.3 Risque de fontis

Ce calcul relève de la NF EN 1992-1-1 et son Annexe Nationale. Pour respecter une condition de fontis, seul un dallage en béton armé est envisageable avec une section d'armatures au moins égale à 0,4 % de la section du béton, dans les deux directions perpendiculaires. Une justification en dalle portée à la dimension du fontis, définie par le géotechnicien, est réalisée.

Sauf spécifications particulières des DPM, le fontis est considéré comme une action accidentelle.